若函数f(x)=|x-a|在区间(-∞,1]内为减函数,则a是范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 19:18:15
若函数f(x)=|x-a|在区间(-∞,1]内为减函数,则a是范围是
A、a大于等于1
B、a=1
C、a小于等于1
D、0 小于等于 a 小于等于 1

这个函数其实就是把f(x)=|x|的图像向右平移a个单位。而f(x)=|x|的图像是关于y轴对称的“对勾”，它在(-无穷，1）上递减。为使平移后的函数一直递减到1，应使平移的距离至少为1.即a>=1。选A。

解分情况讨论
x>a时 f(x)=-a+x 为定义域内的增函数
x<a时 f(x)=a-x 为定义域内的减函数，区间(-∞,1]包含于(-∞,a]，所以a>=1
因此 选择A

A
画图就可以得到结果

A

若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间〔4,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是多少 求证f(x)=x+a/x (a>o) 在区间（0，根号a）上是减函数 如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么a的取值范围是多少?要过程! 如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么a的取值范围是多少? 设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b] 若函数f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,4]上是减函数,求实数a的取值范围. 若函数f(x)在区间[a,b]上是单调函数,且f(a)*f(b)<0,证明方程f(x)=0在区间[a,b]上至多有一实数根 求函数f(x)=x^1/2-ln(x+a) (x∈(0,+∞))的单调区间. 求函数f(x)=x+a/x (a>0)的单调区间． 求助:函数f(x)=X+1-a/X 在区间[1,+∞)上递减,则实数a的范围是_______?